用赌博概念教数学的7种方法

我在一所小型大学兼职教了很多年数学。这所大学提供副学士学位，所以只提供两门不同的数学课。

第一个是基础数学，包括加法、减法、除法、乘法和基本分数。第二门课教授基本代数和百分比。

我的大多数学生都是从公立学校毕业的，我不想冒险去抨击公立学校体系，但事实是，他们中的大多数人数学都很糟糕。

我的大多数学生都害怕数学，他们表现得好像从来没有一个数学老师试图与他们建立联系，即使是在最低的水平上。整个情况非常悲惨，但我能够开发易于学习和使用的系统，同时帮助他们获得知识和对自己能力的信心。

事实是，大多数人只需要对数学有一个简单的理解，就能做他们每天需要做的事情。他们只需要简单的加法、减法、乘法、除法、分数和百分比。

当你购物的时候，弄清楚八折意味着什么会有很大帮助。当你在预算购买食物或其他必需品时尤其如此。

尽管我们大多数人都随身带着一个装有计算器的手机，但我的许多学生甚至不知道如何用它来计算百分比。

由于我的赌博背景，我能够使用许多简单的例子和策略来帮助我的学生学习。并不是我所有的系统都是基于赌博的例子而设计的，但它们中的许多都是如此。

这就是本文中信息的来源。你可以使用许多或所有这些例子和技巧来帮助任何人学习更多的数学知识。

我很小的时候就通过和家人一起玩纸牌游戏，包括扑克和21点，学会了很多数学技能。随着我对数学和赌博的了解越来越多，我开始学习其他赌博活动，这使我对数学有了更多的了解。

我既不支持也不反对用赌博的概念教孩子数学。我读过一些观点，认为教育孩子赌博会导致他们以后的生活中出现更高的赌博问题，但我认为这是一堆废话。

我的情况正好相反。我通常不能让自己玩一个没有优势的游戏，所以我避免大多数形式的赌博，而不是小赌注。

我也用赌博游戏来帮助我的两个孩子学习更多的数学知识，他们都没有表现出任何赌博问题的迹象。

因此，在什么年龄引入漫步作为一种学习数学的方式取决于你自己，但这些建议可以并且将适用于所有年龄段的人。

这篇文章中用于教授数学的赌博概念的另一个好处是，你不必为真钱而玩。你可以用任何一副牌玩21点或扑克，你可以在网上免费玩轮盘赌等游戏。所以你不需要冒任何真正的钱去学习更多的数学知识。

我在下面列出了7种使用赌博概念教数学的方法。

1 -卡片和简单的赔率和百分比

数以千计的各种游戏都使用纸牌。一副标准的52张扑克牌是一个充满无限可能性的小包。

你可以买到列出上百种基于一副简单纸牌的游戏规则的书。新游戏一直都在被发明出来。

一副牌几乎在你转弯的任何地方都有。加油站和便利店都有，杂货店、百货公司和成千上万的网上商店也有出售。在许多国家，在距离大多数人很近的地方很容易找到一副一两美元的纸牌。

虽然我很确定我的赌博背景超出了常规，但我家里有50多副牌。即使是我的父母，他们从来没有赌博过，他们家里也有六副或更多的牌。

一副标准扑克牌的魔力在于它们都有相同的52张牌。这些牌被分成四种花色，每种花色13张，每种花色有a、k、q、j和10到2张。

这意味着每个桥牌有四张每个排名的卡牌。

这是一个简单的方法来教任何人简单的赔率。

如果你洗一副牌，然后翻开最上面的那张牌是红桃的几率是多少？每四张牌中就有一张是红桃，所以很容易说明为什么赔率是四分之一。也很容易把它转换成百分比形式的概率。它是心脏的概率是25%

你可以用13张红心除以总共52张牌，或者用1除以4的概率得到百分比。当这些数相除时，得到的小数是0.25。

在这里，你教别人把小数点向右移动两位，在小数点后面加上百分号%，这样。25就变成了25%。

第一张牌是a的几率是多少？

这副牌有4张a，所以52张中有4张是a。但你也知道每一花色13张牌都有一张a，所以概率也是1 / 13。这可以像前一个问题一样改为百分比。在这种情况下，你有7.69%的机会第一张牌是a。

这也是一个教别人如何减少分数或比率的机会。52个中的4个减少到13个中的1个。4除4等于1 4除52等于13。

一旦你学会了所有简单的几率和百分比，你就可以继续使用一副牌来学习更高级的数学概念。其中许多都用于扑克等游戏中。

下面是一个常见的例子：

如果你有四张相同花色的牌你从这副牌中拿到第五张牌的几率是多少？

你知道这副牌还有48张，其中9张和你已经有的4张牌是同一花色。这意味着48个中有9个完成同花顺。9除以48告诉我们你有18.75%的机会下一张牌完成同花顺。

用一副标准的52张牌来教数学，很容易想出几十种可能的应用和例子。

最好的是，你可以把学习过程变成一种游戏，这样就不会像简单的数学那样吓到你的学生。当你在教孩子的时候尤其如此，但它在任何学习环境中都很有用。

通过将其变成一款游戏，人们会更专注于此，并倾向于玩得更久，而不是简单地向他们灌输数学知识。

2 -二十一点添加技能

如果你想快速教某人如何用从1到11的所有可能的组合加到21，教他们如何玩21点。

21点的目标是尽量接近21而不超过21或者不超过21让发牌者超过21。基本上，你想要比发牌人获得更多的钱，而不是让发牌人破产。

a可以作为1或11，所有正面牌和10都算10，所有其他牌都值它们的面值。

通过玩21点，你很快学会如何添加数字11和以下。一旦你掌握了这个技巧，就很容易开始使用更大的数字了。

我们大多数人在日常生活中不需要处理大数，所以如果你能掌握小数字，你就能处理你需要知道的大部分数字。

一旦你学会了如何添加21点中使用的牌，你就可以开始学习用来给你最好的获胜机会的策略。

这里有一个例子：

如果你总共有11张或更少，你知道你可以拿另一张牌，而不会有超过21张的风险。即使你有11张牌并且抽了一张a，你也可以把a当作1。

接下来，你开始比较你的总金额和庄家的总金额，以及庄家破产的可能性。经销商必须遵循一套严格的指导方针，所以很多时候他们可能会破产。

这里有一个例子：

如果发牌者总共有16张，他们必须拿另一张牌。你知道任何价值6或更高的牌都会让他们破产。所以6到k都会让他们破产，只有a到5才安全。这意味着八张牌让他们破产，只有五张牌帮助他们。

根据这些信息，你知道如果你有15或16张牌，最好是站着，因为庄家很有可能破产。

你玩得越多，学得越多，你的数学技能就越好。

另一个小数字的加法技巧是使用一对骰子。掷骰子并快速计算出总数。然后再加第三个骰子，每次掷完后练习把三个数字相加。当你添加更多骰子时，这个过程还会继续。

虽然数字很小，但如果你创造的是一款需要使用骰子总数的游戏，你就会惊讶于人们学会如何添加数字的速度之快。

分数和轮盘赌

虽然你也可以用一副牌来教分数，就像我在第一节中提到的，轮盘赌提供了广泛的赌注，都是基于分数。

轮盘赌有两种不同的版本，一种有37个数字，另一种有38个数字。在这些例子中，我们将使用有38个数字的轮盘赌。它有数字1到36，一个0，和一个双0。

球落在任何一个数字上的几率是1/38，或者如果你把它当作分数，就是1/38。

如果你赌两个数字，球落在其中一个上的几率是2/38或2/38。这可以通过将每个数字除以2来减少。简化后的分数是1/19。

继续这个例子，如果你赌四个数字其中一个出现的概率是4/38或2/19。

其他流行的轮盘赌是在一列12个数字上，或者在所有偶数或奇数上，或者在所有黑色或红色空间上。

12个数字的赌注是12/38或6/19的分数。

偶数、奇数、红色或黑色的赌注是18/38或9/19的分数。

当你加减分数时，下面的数字必须是相同的。当下面的数字相同时，保持下面的数字不变，然后加上或减去上面的数字。

如果你赌一个数字，我们确定的概率是1/38。如果你赌另一个数字你实际上是将1/38和1/38相加。下面的数是一样的，所以把上面的数相加。所以答案是2/38。

4 -抛硬币

当你有一枚均匀的硬币，意思是一枚硬币是平衡的，所以它正面和反面出现的次数相等，当你抛它时，它正面出现的机会或几率是多少？

如果你说50%或者50 / 50或者二选一，你是对的。

如果最后四次都是正面呢？下一次抛硬币正面出现的几率是多少？

这让一些人感到惊讶，但几率和之前一样是50 / 50。一枚均匀的硬币没有记忆，所以过去发生的事情与下一次投掷的可能性无关。

对于赌徒来说，这是一个重要的概念，这样他们就不会根据不存在的模式下错误的赌注，但这也是一个重要的数学概念，每个人都应该理解。

人类倾向于在事物中寻找模式。许多人认为，我们这样做是因为我们想要控制，通过在事物中找到秩序，我们施加了一种控制。

因此，如果我们跟踪一系列抛硬币看到在过去的10次抛硬币中，正面出现的次数比反面出现的次数要多我们可以做出以下决定中的一个选择。

• 反面更有可能出现，因为它必须均匀。
• 接下来更有可能出现正面，因为现在很热。
• 接下来出现正面的可能性更大，因为硬币是有偏向的。
• 正面和反面出现的概率是一样的因为每次抛硬币两边出现的概率都是一样的。

当然，如果硬币是公平的，最后的决定是正确的。如果你玩的是装有子弹的硬币，那么第三个判断是正确的，但普通硬币是无偏的。

当你用硬币来考虑这个问题时，很容易看出过去与未来没有任何关系。

如果你仍然认为过去的硬币投掷可以预测未来的硬币投掷，请从本节开始重新开始，再研究一遍。继续做下去，直到你明白为什么每次抛硬币时正面和反面的概率是一样的。

现在你可以明白为什么抛硬币是真正随机的，并且无论之前的结果是什么，落在两边的机会都是一样的，那么你认为轮盘赌在连续7次连续红色之后落在黑色上的几率是多少？

如果你说的概率和其他任何旋转都不一样你需要再看一遍硬币的例子。虽然这在讨论中并不重要，但球有37次或38次中有18次落在黑色上的机会，这取决于轮盘是否有双零。

但许多人跟踪轮盘赌的结果，并根据刚刚发生的事情下注。许多不工作的轮盘赌系统都是卖给使用这种错误逻辑的人的。

任何你做的事情都是真正随机的结果，比如抛硬币和旋转轮盘赌，每次你做的时候都是独立于过去的结果的。你知道，经过数千次的手牌或旋转或翻转，结果将会平衡并等于正确的百分比和赔率，但在短期内任何事情都可能发生。

你抛硬币的次数越多，两边的概率就越接近50%，但是没有多少人能抛几百万次。

你需要确保自己理解长期发生的事情和短期的随机性之间的区别。

这里有一个例子：

如果你投掷一枚硬币五次，而且五次都是正面，那么结果可能看起来不正常。但如果你抛10万次硬币，你会觉得结果不正常吗？

你不认为在10万次投掷中至少会连续5次出现正面吗？它可能会做很多次。

不同之处在于，一次是5个小样本而另一次是更大的样本。

硬币的样本量是无限的。这是一场漫长而无止境的抛硬币游戏。

另一件需要理解的重要事情是，像抛硬币这样的随机事件与你在第一节学到的一副牌之间的区别。从一副洗牌中发的第一张牌是随机的，每张牌有1 / 52的机会。

但一旦你从牌组中移出一张牌，发生的几率就会改变。所以下一张牌仍然是随机的，但是在这个例子中，过去改变了未来。

如果第一张牌是a，那么下一张牌是a的几率就会降低，因为这副牌只剩下三张a了。

你看到区别了吗？

对某些人来说，这似乎是常识，但许多人很难区分没有记忆的游戏和最新结果会改变预期结果的游戏。

如果你还在纠结这个概念，不要难过。你并不孤单，一开始很难理解。

这是你可能会纠结的事情之一，然后发生了一些事情，就像灯亮了一样。在这一点上，你可能想知道为什么你没有看到它一直。

如果你仍然很难看出区别，花点时间再看一遍关于打牌的部分和这个部分。

这些概念可能不会改变你的生活，但它们很重要，你应该理解它们。如果你是一个赌徒，了解他们对你的底线很重要。这主要是为了让你不会因为看到毫无意义的模式而做出糟糕的赌博决定。这是一个代价高昂的错误。

5 -百分比优势和回报

如果你知道去哪里看，你可以找到关于赌场游戏的信息，包括他们为赌场赚了多少钱的细节。这个信息通常表示为房屋优势或回报百分比。

房子边缘用于21点、骰子和轮盘赌等游戏。回报率通常用于视频扑克机和老虎机。

庄家的优势是庄家从下注的每一美元中平均获得的百分比。回报百分比是指每一美元的平均回报。

在我们继续之前，认识到为了获得有回报百分比的机器的房屋优势，你所要做的就是从100中减去回报百分比现在你有了房屋优势。

这里有一个关于house edge的例子：

如果你在一个提供良好规则的游戏中以完美的策略玩21点，你通常可以获得0.5%或0.5%的低庄家优势。这意味着，你每下注一美元，从长远来看，你可能会损失半美分。如果你的策略不够完美，在规则更糟糕的游戏中，庄家的优势可能是2%。在这个游戏中，长期来看每1美元你会损失2美分。

这里有一个回报率的例子：

如果你在玩一个回报率为98.5%的视频扑克机，这意味着你每下注一美元，从长远来看，机器的平均回报为98.5美分。要知道，这和房屋边缘的1.5%是一样的。

还要注意，我在每个示例中都包含了in the long run这个短语。记住，你刚刚在抛硬币部分学到，事情在短期内并不总是平衡的。有时你需要做一件事几十万次甚至更多，才能达到预期的百分比和几率。

回报率和房子的优势是一样的。在短期内，几乎任何事情都可能发生，但随着时间的推移，百分比最终会达到应有的水平。

了解百分比在赌博之外的世界是有帮助的。如果你在购物时看到一件商品的广告上写着折扣，你应该能对它的价格有个大概的了解。

如果一件商品的正常售价是18美元，而标价是8折，你知道它的价格是多少吗？

有两种方法。当你读到回报率和房屋优势时，你已经学会了这两种方法。

你可以把折扣百分数转换成小数，然后乘以原价，算出折扣是多少，或者你可以从100中减去折扣百分数，把它变成小数，然后乘以原价，算出销售价格。

这里有一个例子：

原价是18美元，打了8折，把8折变成0.20乘以18美元。这给了你3.60美元，这是从18美元中扣除的，你的销售价格是14.40美元。

如果从100中减去百分数，就得到80%把它变成小数，得到。80，乘以18美元。这给你同样的售价是14.40美元。

你可以用这两个简单的公式来确定任何商品或服务的销售价格或折扣金额。只要输入数字，你很快就会得到结果。

最终你就可以不用计算器就能大致确定东西是什么了。

这是一项很有价值的技能，所以当你买东西的时候，你知道什么时候没有以正确的价格卖出。

6 .预算和资金

我们大多数人都得靠固定的收入生活。所以我们需要把我们的开支控制在一定的预算之内，以避免出现财政问题。

当你赌博时，你也需要使用某种预算。大多数玩家称之为资金。

如果你的钱用完了，你就不能再玩了。这就像你没钱买杂货一样。

尽管预算很重要，但大多数人，至少在我的数学课上，并不使用预算。出于某种原因，他们不想使用预算，并且抵制开始预算，即使他们知道他们应该这样做。

这种抗拒可能来自某种形式的拒绝，也可能是懒惰。如果你知道你没有足够的钱去做你需要做的每件事，那么把它写在纸上是很痛苦的。当你看到黑白片的时候，可能会觉得更真实。

但这并没有改变行为。

我试着告诉我的学生，最好是了解情况，知道到底发生了什么，因为这是他们能够控制并开始改变自己处境的唯一方法。

我用一个赌徒和他们的资金向我的学生展示一种预算形式。

这就把焦点从他们身上移开，并使用了一个与他们日常生活不同的例子，但当我们完成时很容易翻译。

我们还使用了上面其他部分中包含的一些东西来查看资金，所以我同时加强了他们的许多其他课程。

这里有一个例子：

鲍勃想在下次旅行时去赌场，连续四天每天玩六个小时。他喜欢玩百家乐，总是把赌注押在庄家身上。庄家的赌注是1.06%。鲍勃每手赌20美元，每小时打100手。

为了让Bob能够一直玩下去，他需要4倍于他的预期损失，以确保他不会把钱花光。

计算出Bob在玩游戏时平均会损失多少钱，然后确定他需要多少资金。

记住计算他每小时平均损失的公式是用小数点乘以每手下注的金额乘以每小时的手数。

0.0106 x 20美元x 100 = 21.20美元

这意味着Bob平均每小时会损失21.20美元。

他计划连续4天每天打6个小时，所以他将打24个小时。

24小时乘以每小时21.20美元，平均损失为508.80美元。

因为他需要四倍的钱来确保他不会花光钱，所以最后的数字是2035.20美元。

这也是赌博成本的一个很好的例子。我总是向我的学生指出，百家乐是赌场中最低的筹码之一，但即使是每手20美元的相对较小的赌注，它也会很快累积起来。

向玩家展示他们如何因为玩24小时而损失超过500美元（游戏邦注：这恰好是一天中相同的小时数），通常会对他们产生深远的影响。

他们中的大多数人当场发誓戒掉赌博，因为他们中的许多人一周的生活费不足100万美元。2035.20美元的数字更让他们大开眼界。

这给了我解释他为什么需要这么多的机会。我谈到了长期是一回事，但短期却有剧烈的波动。这是解释小样本中任何事情都可能发生的另一种方式，不管长期百分比是多少。

7 .用期望值预测未来

期望值是这篇文章中比较难的数学概念之一，但如果你学会并使用上面的其他课程，你就能很快学会如何预测未来。

期望值通过使用游戏和赌注背后的数学来预测未来，告诉你每次在特定情况下你预期赢或输的平均金额。

这里有一个例子：

如果你还记得抛硬币那一节你就知道每次抛一枚均匀的硬币你有50% / 50%的机会正面朝上。如果你赌1美元正面朝上，赢1美元正面朝上，输1美元背面朝上，输1美元从长远来看，你会收支平衡。

这意味着期望值为零。

用数学计算的方法是用你50%的获胜机会乘以这两个结果。

50%的情况下你赢回了1美元，50%的情况下你输掉了1美元。所以如果你抛硬币100次50次，你得到2美元，50次你什么也得不到。抛100次硬币要花100美元。50乘以你得到2美元等于100美元。你投入的100美元等于你收回的100美元，期望值为零。

但如果你发现有人在你赢的时候支付1.25美元，而你输的时候只损失1美元，会发生什么？

你玩100次的总成本仍然是100美元，但当你赢了，你会得到2.25美元。用2.25美元乘以你赢的50次，你得到112.50美元。这是12.50美元的利润。

要得到每次抛硬币的期望值，你需要将12.50美元的利润除以100次。这意味着你每次抛硬币平均赢12.5美分，或12.5美分。

当然，在任何100次投掷中，结果可能并不完全是50 / 50，但通过确定期望值，您可以知道每次投掷的获胜概率。在这个例子中，你会想要投掷尽可能多的次数，因为你认为这对你来说是有利可图的。

掷硬币很容易弄清楚，但你可以在大多数赌博游戏中使用期望值来帮助你理解玩游戏的长期利润或损失。

您还可以使用您在房屋优势和回报百分比部分中学到的知识来确定期望值。

这里有一个例子：

如果你玩的是回报率为97%的老虎机，每小时玩100次，每次1美元，你可以使用以下计算方法。

你要做的第一件事就是用100减去97%的回报率来确定房子的优势。这样就剩下3%了。然后把这个t转换成小数，把这个点向左移动两位。在这种情况下，你只剩下。03。

现在用0.03乘以100手/小时乘以1美元/旋转，结果就是你每小时的预期损失。

0.03 x 100 x 1 = 3美元

这意味着你在这台机器上每玩一小时的平均期望值是负3美元。换句话说，你每小时损失3美元。

每次旋转的预期损失是3美分。用3美元每小时的损失除以100次旋转得到每小时的损失。

任何你知道场边的游戏都用同样的公式来确定你的期望。只需将边缘代入小数，然后乘以每小时的决策数和每个决策的成本。

这就是每小时的预期损失。如果你只是想知道每个决策的期望值，你可以用房子边缘乘以每个决策的成本。

这里有一个例子：

你在玩一款视频扑克游戏，庄家的优势是1.5%每次你赌5美元。要确定每次旋转的期望值，将1.5%转换为小数0.015，并将其乘以每次旋转的5美元赌注。

0.015 x $5 = 0.075

这意味着你每转一次会损失7.5美分。

正如你所看到的，你的期望值可以是正的也可以是负的。由于庄家的优势，赌博中的大多数情况都是带着消极的期望进行的。

结论

用这7种方法用赌博的概念教数学，把学习变成乐趣。任何时候你都可以将学习或教学活动融入游戏中，这将更有可能发挥作用。

如果你能学习和使用本页上的所有内容，你会发现你在日常生活中需要使用的简单数学更容易。你不需要第一次就把每件事都做好。如果你不完全理解某一部分，那就回去再学一遍。

然后拿出一副牌或找一些免费的在线游戏来练习你所学到的东西。